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在△ABC中，AD是高，矩形PQMN的頂點P、N分別在AB、AC上，QM在邊BC上.若BC=8cm，AD=6cm，且PN=2PQ，求矩形PQMN的周長.

14.4cm

試題分析：由題意可得出PQ：AD=BP：AB，PN：BC=AP：AB，BC=8，AD=6，據(jù)此可得出PQ，PN的值，故可得出矩形PQMN的周長．
由題意得；PQ：AD=BP：AB，PN：BC=AP：AB

又∵PN=2PQ，BC=8cm，AD=6cm，

∴PQ=2.4
則PN=4.8，
∴矩形PQMN的周長=14.4cm．
點評：相似三角形的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點，貫穿于整個初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于O，在①AB∥CD；②AO＝CO；③AD＝BC中任意選取兩個作為條件，“四邊形ABCD是平行四邊形”為結(jié)論構(gòu)成命題．

（1）以①②作為條件構(gòu)成的命題是真命題嗎？若是，請證明；若不是，請舉出反例；
（2）寫出按題意構(gòu)成的所有命題中的假命題，并舉出反例加以說明．（命題請寫成“如果…，那么…．”的形式）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點A為x軸上一點，坐標(biāo)為（4,0），點B、點C為y軸上兩點，點B的坐標(biāo)為（0,6），連接AB，過點C作x軸的平行線CD交AB于D，若

，則點D的坐標(biāo)為 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在□ABCD中，AD = 6，點E在邊AD上，且DE = 3，連接BE與對角線AC相交于點M，則

的值為（）

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4．動點P從點A出發(fā)沿AC向終點C運動，同時動點Q從點B出發(fā)沿BA向點A運動，到達A點后立刻以原來的速度沿AB返回．點P、Q運動速度均為每秒1個單位長度，當(dāng)點P到達點C時停止運動，點Q也同時停止．連接PQ，設(shè)運動時間為t（t >0）秒．

（1）求線段AC的長度；
（2）當(dāng)點Q從點B向點A運動時（未到達A點），求△APQ的面積S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍；
（3）伴隨著P、Q兩點的運動，線段PQ的垂直平分線為l：
①當(dāng)l經(jīng)過點A時，射線QP交AD于點E，求AE的長；
②當(dāng)l經(jīng)過點B時，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點G，E為AD的中點，連接BE交AC于點F，連接FD，若∠BFA＝90°，則下列四對三角形：①△BEA與△ACD；②△FED與△DEB；③△CFD與△ABC；④△ADF與△CFB．其中相似的為