【題目】在課外活動時間，甲、乙、丙做“互相踢毽子”游戲，毽子從一人傳給另一人就記為一次踢毽．
若從甲開始，經過三次踢毽后，毽子踢到乙處的概率是多少？請說明理由；
若經過三次踢毽后，毽子踢到乙處的可能性最小，則應從______開始踢．
【答案】（1）
；（2）乙.
【解析】
（1）依據題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現結果，然后根據概率公式求出該事件的概率．
（2）分類討論，根據樹狀圖可得出毽子踢到乙處的概率最小的答案．
（1）從甲開始，經過三次踢毽后所有可能結果為：（乙，甲，乙）、（乙，甲，丙）、（乙，丙，甲）、（乙，丙，乙）、（丙，甲，乙）、（丙，甲，丙）、（丙，乙，甲）、（丙，乙，丙），共有8種結果，且是等可能的，其中毽子踢到乙處的結果有3種．
因此，從甲開始，經過三次踢毽后，毽子踢到乙處的概率P＝．
（2）分類討論：
應確定從乙開始踢．
理由：若從乙開始踢，三次踢毽子后，毽子踢到乙處的概率是
，踢到其它兩人處的概率都是 ，因此，毽子踢到乙處的可能性是最小．
故答案為：乙.
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【題目】已知：BD為
的直徑，O為圓心，點A為圓上一點，過點B作的切線交DA的延長線于點F，點C為上一點，且
，連接BC交AD于點E，連接AC．
如圖1，求證：
；
如圖2，點H為內部一點，連接OH，CH若
時，求證：
；
在的條件下，若
，的半徑為10，求CE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀對學生的成長有著深遠的影響，某中學為了解學生每周課余閱讀的時間，在本校隨機抽取了若干名學生進行調查，并依據調查結果繪制了以下不完整的統計圖表．
組別 | 時間 | 頻數 | 頻率 |
A |
| 6 |
|
B |
| a |
|
C |
| 10 |
|
D |
| 8 | b |
E |
| 4 |
|
合計 | 1 |
請根據圖表中的信息，解答下列問題：
表中的
______，
______，中位數落在______組，將頻數分布直方圖補全；
估計該校2000名學生中，每周課余閱讀時間不足
小時的學生大約有多少名？
組的4人中，有1名男生和3名女生，該校計劃在E組學生中隨機選出兩人向全校同學作讀書心得報告，請用畫樹狀圖或列表法求抽取的兩名學生剛好是1名男生和1名女生的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在四邊形ABCD中，
，對角線AC平分
．
如圖1，若
，
，探究AD、AB與對角線AC三者之間的數量關系，寫出結論，不必證明．
如圖2若將中的條件“”去掉，中的結論是否還成立？并證明你的結論；
如圖3，若
，試探究AD、AB與對角線AC三者之間的數量關系，寫出結論，不必證明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數
為常數
．
求該二次函數圖象與x軸的交點坐標；
求該二次函數圖象的頂點P的坐標；
如將該函數的圖象向左平移3個單位，再向上平移1個單位，得到函數
的圖象，直接寫出m的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀對學生的成長有著深遠的影響，某中學為了解學生每周課余閱讀的時間，在本校隨機抽取了若干名學生進行調查，并依據調查結果繪制了以下不完整的統計圖表．
組別 | 時間（小時） | 頻數（人數） | 頻率 |
A | 0≤t≤0.5 | 6 | 0.15 |
B | 0.5≤t≤1 | a | 0.3 |
C | 1≤t≤1.5 | 10 | 0.25 |
D | 1.5≤t≤2 | 8 | b |
E | 2≤t≤2.5 | 4 | 0.1 |
合計 | 1 |
請根據圖表中的信息，解答下列問題：
（1）表中的a= ，b= ，中位數落在 組，將頻數分布直方圖補全；
（2）估計該校2000名學生中，每周課余閱讀時間不足0.5小時的學生大約有多少名？
（3）E組的4人中，有1名男生和3名女生，該校計劃在E組學生中隨機選出兩人向全校同學作讀書心得報告，請用畫樹狀圖或列表法求抽取的兩名學生剛好是1名男生和1名女生的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，動點P從點B出發，以每秒1個單位的速度，沿BA向點A移動；同時點Q從點C出發，以每秒2個單位的速度，沿CB向點B移動，連接QP，QD，PD．若兩個點同時運動的時間為x秒（0<x≤2），解答下列問題：
（1）當x為何值時，PQ⊥DQ；
（2）設△QPD的面積為S，用含x的函數關系式表示S；當x為何值時，S有最小值？并求出最小值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：
和同一平面內的點
．
（1）如圖1，若點在
邊上過點作
交
于點
，作
交
于點
．根據題意，請在圖1中補全圖形，并直接寫出
與
的數量關系；
（2）如圖2，若點在
的延長線上，且，
．請判斷與
的位置關系并說明理由；
（3）如圖3，點是外部的一點，過點作交直線于點，作交直線于點，請直接寫出與的數量關系，并圖3中補全圖形．
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