Question

4、如圖，直線AB、CD相交于點O，下列條件中，不能說明AB⊥CD的是（　　）

A、∠AOD=90°

B、∠AOC=∠BOC

C、∠BOC+∠BOD=180°

D、∠AOC+∠BOD=180°

Answer 1

分析：根據垂直定義：當兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直進行判定即可．

解答：解：A、∠AOD=90°可以判定兩直線垂直，故此選項錯誤；
B、∠AOC和∠BOC是鄰補角，鄰補角相等和又是180°，所以可以得到∠COB=90°，能判定垂直，故此選項錯誤；
C、∠BOC和∠BOD是鄰補角，鄰補角相等和是180°，不能判定垂直，故此選項正確；
D、∠AOC和∠BOD是對頂角，對頂角相等，和又是180°，所以可得到∠AOC=90°，故此選項錯誤．
故選C．

點評：此題主要考查了垂直定義，關鍵是通過條件計算出其中一個角為90°．