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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F分別是AO、AD的中點(diǎn)，若AB=6cm，BC=8cm，則△AEF的周長(zhǎng)=　　cm．

試題分析：在Rt△ABC中，

，
∵點(diǎn)E、F分別是AO、AD的中點(diǎn)，
∴EF是△AOD的中位線，EF=

OD=

BD=

AC=

，AF=

AD=

BC=4cm，AE=

AO=

AC=

。
∴△AEF的周長(zhǎng)=AE+AF+EF=9cm。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

我們知道，矩形是特殊的平行四邊形，所以矩形除了具備平行四邊形的一切性質(zhì)還有其特殊的性質(zhì)；同樣，黃金矩形是特殊的矩形，因此黃金矩形有與一般矩形不一樣的知識(shí)．
已知平行四邊形ABCD，∠A=60°，AB=2a，AD=a．

（1）把所給的平行四邊形ABCD用兩種方式分割并作說明(見題答卡表格里的示例)；
要求：用直線段分割，分割成的圖形是學(xué)習(xí)過的特殊圖形且不超出四個(gè)．
（2）圖中關(guān)于邊、角和對(duì)角線會(huì)有若干關(guān)系或問題．現(xiàn)在請(qǐng)計(jì)算兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度．
要求：計(jì)算對(duì)角線BD長(zhǎng)的過程中要有必要的論證；直接寫出對(duì)角線AC的長(zhǎng)．
解：在表格中作答

分割圖形	分割或圖形說明
示例	示例①分割成兩個(gè)菱形。 ②兩個(gè)菱形的邊長(zhǎng)都為a,銳角都為60°。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，

ABCD的周長(zhǎng)為36，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O．點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，BD=12，則△DOE的周長(zhǎng)為　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，P為正方形ABCD的邊AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AE⊥BP，CF⊥BP，垂足分別為點(diǎn)E、F，已知AD=4．

（1）試說明AE²+CF²的值是一個(gè)常數(shù)；
（2）過點(diǎn)P作PM∥FC交CD于點(diǎn)M，點(diǎn)P在何位置時(shí)線段DM最長(zhǎng)，并求出此時(shí)DM的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，將△ABC沿BC方向平移得到△DCE，連接AD，下列條件能夠判定四邊形ABCD為菱形的是

A．AB=BC

B．AC=BC

C．∠B=60°

D．∠ACB=60°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（2013年四川資陽(yáng)3分）在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，若∠AOB=60°，AC=10，則AB=
　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

（2013年四川綿陽(yáng)3分）下列說法正確的是【】

A．對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是菱形	B．對(duì)角線互相垂直的梯形是等腰梯形
C．對(duì)角線互相垂直的四邊形是平行四邊形	D．對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，D是△ABC的邊AB上一點(diǎn)，CN∥AB，DN交AC于點(diǎn)M，若MA=MC．

（1）求證：CD=AN；
（2）若AC⊥DN，∠CAN=30°，MN=1，求四邊形ADCN的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一個(gè)矩形的抽斗長(zhǎng)為24cm，寬為7cm，在里面平放一根鐵條，那么鐵條最長(zhǎng)可以是　　cm．

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