Question

【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2﹣ x+sinα=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則銳角α等于（　　）
A.15°
B.30°
C.45°
D.60°

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵關(guān)于x的一元二次方程x2﹣ x+sinα=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根， ∴△= ﹣4sinα=2﹣4sinα=0，解得：sinα= ，
∵α為銳角，
∴α=30°．
故選B．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用求根公式和特殊角的三角函數(shù)值的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握根的判別式△=b2-4ac，這里可以分為3種情況：1、當(dāng)△>0時(shí)，一元二次方程有2個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根2、當(dāng)△=0時(shí)，一元二次方程有2個(gè)相同的實(shí)數(shù)根3、當(dāng)△<0時(shí)，一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根；分母口訣：30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2，30度、45度、60度的正切值、余切值的分母都是3，分子口訣：“123，321，三九二十七”．