【題目】某超市銷售一種水果，迸價為每箱40元，規定售價不低于進價．現在的售價為每箱72元，每月可銷售60箱．經市場調查發現：若這種牛奶的售價每降低2元，則每月的銷量將增加10箱，設每箱水果降價x元（x為偶數），每月的銷量為y箱．
(1)寫出y與x之間的函數關系式和自變量x的取值范圍．
(2)若該超市在銷售過程中每月需支出其他費用500元，則如何定價才能使每月銷售水果的利潤最大？最大利潤是多少元？
【答案】（1）y＝60+5x，（0≤x≤32，且x為偶數）；（2）售價為62元時，每月銷售水果的利潤最大，最大利潤是1920元．
【解析】
（1）根據價格每降低2元，平均每月多銷售10箱，由每箱降價
元，多賣
，據此可以列出函數關系式；
（2）由利潤=（售價成本）×銷售量每月其他支出列出函數關系式，求出最大值.
解：（1）根據題意知y＝60+5x，（0≤x≤32，且x為偶數）；
（2）設每月銷售水果的利潤為w，
則w＝（72﹣x﹣40）（5x+60）﹣500
＝﹣5x2+100x+1420
＝﹣5（x﹣10）2+1920，
當x＝10時，w取得最大值，最大值為1920元，
答：當售價為62元時，每月銷售水果的利潤最大，最大利潤是1920元．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，正方形網格中，△ABC為格點三角形（即三角形的頂點都在格點上）．
（1）把△ABC沿BA方向平移后，點A移到點A1，在網格中畫出平移后得到的△A1B1C1；
（2）把△A1B1C1繞點A1按逆時針方向旋轉90°，在網格中畫出旋轉后的△A1B2C2；
（3）如果網格中小正方形的邊長為1，求點B經過（1）、（2）變換的路徑總長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知點A是⊙O上一點，P是⊙O外一點，AP的垂直平分線與⊙O相切于點C，交AP于B點．
⑴ 如圖1，若PA是⊙O的切線，求
的值；
⑵ 如圖2，若PA與⊙O相交，OA＝4，OP＝10，求AP的長．
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【題目】江都區教育行政部門為了了解八年級學生每學期參加綜合實踐活動的情況，隨機調查了部分學生，并將他們一學期參加綜合實踐活動的天數進行統計，繪制了下面兩幅不完整的統計圖(如圖)．請你根據圖中提供的信息，回答下列問題：
（1）扇形統計圖中a=____ ___，參加調查的八年級學生人數為___ __人；
（2）根據圖中信息，補全條形統計圖；扇形統計圖中“活動時間為4天”的扇形所對應的圓心角的度數為____ ___；
（3）如果全市共有八年級學生6000人，請你估計“活動時間不少于4天”的大約有多少人．
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【題目】如圖，在四邊形
中，
點
從點
出發以
的速度沿
向點
勻速移動，點
從點
出發以
的速度沿
向點勻速移動，點
從點
出發以
的速度沿
向點勻速移動．點
同時出發，當其中一個點到達終點時，其他兩個點也隨之停止運動，設移動時間為
．
（1）如圖①，
①當
為何值時，點
為頂點的三角形與
全等?并求出相應的
的值；
②連接
交于點
，當
時，求出的值；
（2）如圖②，連接
交于點
．當
時，證明：
．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小林在某商店購買商品A、B共三次，只有一次購買時，商品A、B同時打折（折扣相同），其余兩次均按標價購買．三次購買商品A、B的數量和費用如下表：
購買商品A的數量/個 | 購買商品B的數量/個 | 購買總費用/元 | |
第一次購物 | 6 | 5 | 1140 |
第二次購物 | 3 | 7 | 1110 |
第三次購物 | 9 | 8 | 1062 |
(1)小林以折扣價購買商品A、B是第 次購物；
(2)求出商品A、B的標價；
(3)若商品A、B的折扣相同，問商店是打幾折出售這兩種商品的?
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=
，tanB=
．半徑為2的⊙C， 分別交AC、BC于點D、E，得到
.
（1）求證：AB為⊙C的切線；
（2）求圖中陰影部分的面積.
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