Question

【題目】如圖，已知正方形 ABOC 的頂點(diǎn) B(2,1), 則頂點(diǎn) C 的坐標(biāo) 為 _____ .

Answer 1

【答案】（-1,2）

【解析】

作BE⊥x軸于點(diǎn)E，作CF⊥x軸于點(diǎn)F，，根據(jù)正方形的性質(zhì)得到△BOE≌△OCF，得到BE=OF,OE=CF，再根據(jù)B(2,1)即可求解.

作BE⊥x軸于點(diǎn)E，作CF⊥x軸于點(diǎn)F，

∵四邊形ABOC是正方形，

∴BO⊥CO，BO=CO，

∴∠1+∠2=90°，

又∠2+∠3=90°，

∴∠1=∠3，故∠OCF=∠3

又BO=CO，CF⊥OF,BE⊥OE，則∠CFO=∠OEB=90°，

∴△BOE≌△OCF（AAS）

∴BE=OF,OE=CF，

∵B(2,1)

∴OF=1,CF=2，

∴C（-1,2）

故填：（-1,2）.