Question

29、如圖，AD、BC交于點O，AB=CD，AD=BC，∠A與∠C相等嗎？若相等，請給出證明，若不相等，則說明理由．

Answer 1

分析：連接BD，由已知可得三對邊對應相等，利用SSS判定△ABD≌△CDB，全等三角形的對應角相等從而得到∠A=∠C．

解答：解：相等
證明如下：
如圖，連接BD，在△ABD和△CDB中，
∵AB=CD，BC=AD，BD=BD，
∴△ABD≌△CDB，
∴∠A=∠C．

點評：此題考查學生對全等三角形的判定和性質；連接BD，證出△ABD≌△CDB是正確解答本題的關鍵．