Question

23、如圖，AD和BC交于點O，AB∥DC，OA=OB，試說明△OCD是等腰三角形．

Answer 1

分析：根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等求出∠A=∠D，∠B=∠C，再根據(jù)等邊對等角∠A=∠B，所以∠C=∠D，因此△OCD是等腰三角形．

解答：解：∵AB∥CD，
∴∠A=∠D，∠B=∠C，
又∵OA=OB，
∴∠A=∠B，
∴∠C=∠D，
∴△OCD是等腰三角形．

點評：本題主要考查了平行線的性質(zhì)和等腰三角形的判定；熟練掌握性質(zhì)進(jìn)行角的等量代換是解題的關(guān)鍵．