Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系上，△ABC的頂點A和C分別在x軸、y軸的正半軸上，且AB∥y軸，點B（1，3），將△ABC以點B為旋轉中心順時針方向旋轉90°得到△DBE，恰好有一反比例函數y= 圖象恰好過點D，則k的值為（ ）
A.6
B.﹣6
C.9
D.﹣9

Answer 1

【答案】B
【解析】解：如圖，
∵△ABC以點B為旋轉中心順時針方向旋轉90°得到△DBE，點B（1，3），AB∥y軸，
∴BD=BA=3，∠DBA=90°，
∴BD∥x軸，
∴DF=3﹣1=2，
∴D（﹣2，3）．
∵反比例函數y= 圖象恰好過點D，
∴3= ，解得k=﹣6．
故選B．
先根據旋轉的性質得BD=BA=3，∠DBA=90°，則BD∥x軸，易得D（﹣2，3），然后利用待定系數法求反比例函數解析式．