Question

用換元法解分式方程x²-x-

12

x2-x

-4=0時(shí)，若設(shè)x²-x=y，則原方程可變形為關(guān)于y的方程是

．

Answer 1

分析：方程的兩個(gè)部分具備倒數(shù)關(guān)系，若設(shè)x²-x=y，則原方程另一個(gè)分式為12×

1

y

．可用換元法轉(zhuǎn)化為關(guān)于y的分式方程．去分母即可．

解答：解：把x²-x=y代入原方程得：y-12×

1

y

-4=0，
方程兩邊同乘以y整理得：y²-4y-12=0．

點(diǎn)評(píng)：換元法解分式方程時(shí)常用方法之一，它能夠把一些分式方程化繁為簡(jiǎn)，化難為易，對(duì)此應(yīng)注意總結(jié)能用換元法解的分式方程的特點(diǎn)，尋找解題技巧．