Question

【題目】將一次函數y=2x﹣b（b為常數）的圖象位于x軸上方的部分沿x軸翻折后，得到的折線是函數y=﹣|2x﹣b|（b為常數）的圖象．若該圖象在直線y=﹣4上方的點的橫坐標x都滿足0＜x＜5．則b的取值范圍是（　　）

A. b≥﹣6 B. b≤4 C. ﹣6≤b≤﹣4 D. 4≤b≤6

Answer 1

【答案】D

【解析】先解不等式2x-b＞-4時，得x＞；再求出函數y=2x-b沿x軸翻折后的解析式為y=-2x+b，解不等式-2x+b＞-4，得x＜；根據x滿足0＜x＜5，得出，，進而求出b的取值范圍．

∵y=2x－b，

∴當y＞－4時，2x－b＞－4，解得x＞；

∵函數y=2x－b沿x軸翻折后的解析式為－y=2x－b，即y=－2x+b，

∴當y＞－4時，－2x+b＞－4，解得x＜； ∴＜x＜，

∵x滿足0＜x＜5， ∴， ， ∴b=4，b=6，

∴b的取值范圍為4≤b≤6．故選D．