【題目】某校有學生3000人,現欲開展學校社團活動,準備組建攝影社、國學社、籃球社、科技制作社四個社團.每名學生最多只能報一個社團,也可以不報.為了估計各社團人數,現在學校隨機抽取了50名學生做問卷調查,得到了如圖所示的兩個不完全統計圖.
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結合以上信息,回答下列問題:
(1)本次抽樣調查的樣本容量是_____;
(2)請你補全條形統計圖,并在圖上標明具體數據;
(3)求參與科技制作社團所在扇形的圓心角度數;
(4)請你估計全校有多少學生報名參加籃球社團活動.
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【題目】如圖,直線
的解析式為
,且
與
軸交于點D,直線
經過點
、
,直線
、
交于點C.
(1)求直線
的解析表達式;
(2)求
的面積;
(3)在直線
上存在異于點C的另一點P,使得
與
的面積相等,請求出點P的坐標.
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【題目】將一次函數y=2x﹣b(b為常數)的圖象位于x軸上方的部分沿x軸翻折后,得到的折線是函數y=﹣|2x﹣b|(b為常數)的圖象.若該圖象在直線y=﹣4上方的點的橫坐標x都滿足0<x<5.則b的取值范圍是( 。
A. b≥﹣6 B. b≤4 C. ﹣6≤b≤﹣4 D. 4≤b≤6
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【題目】如圖,點P在第一象限,△ABP是邊長為2的等邊三角形,當點A在x軸的正半軸上運動時,點B隨之在y軸的正半軸上運動,運動過程中,點P到原點的最大距離是______;若將△ABP的PA邊長改為
,另兩邊長度不變,則點P到原點的最大距離變為______.
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【題目】已知:如圖,四邊形ABCD是菱形,E是BD延長線上一點,F是DB延長線上一點,且DE=BF.請你以F為一個端點,和圖中已標明字母的某一點連成一條新的線段,猜想并證明它和圖中已有的某一條線段相等(只須證明一組線段相等即可).
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(1)連接 ;
(2)猜想: = ;
(3)證明:
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【題目】已知一個有50個奇數排成的數陣,用如圖所示的框去框住四個數,并求出這四個數的和,在下列給出的備選答案中,有可能是這四個數的和的是( 。
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A. 114 B. 122 C. 220 D. 84
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【題目】如圖,在給定的一張平行四邊形紙片上作一個菱形.甲、乙兩人的作法如下:
甲:連接AC,作AC的垂直平分線MN分別交AD,AC,BC于M,O,N,連接AN,CM,則四邊形ANCM是菱形.
乙:分別作∠A,∠B的平分線AE,BF,分別交BC,AD于E,F,連接EF,則四邊形ABEF是菱形.
根據兩人的作法可判斷
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A.甲正確,乙錯誤 B.乙正確,甲錯誤 C.甲、乙均正確 D.甲、乙均錯誤
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【題目】如圖,禁漁期間,我漁政船在A處發現正北方向B處有一艘可疑船只,測得A、B兩處距離為99海里,可疑船只正沿南偏東53°方向航行.我漁政船迅速沿北偏東27°方向前去攔截,2小時后剛好在C處將可疑船只攔截.求該可疑船只航行的速度.
(參考數據:sin27°≈
, cos27°≈
, tan27°≈
, sin53°≈
, cos53°≈
, tan53°≈
)
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【題目】某校八年級根據學生的學習成績、學習能力將學生依次分為A、B、C三個層次,第一次月考后,選取了其中一個A層次班級的考試成績分布情況進行處理分析,制成頻數分布表(成績得分均為整數):
組別 | 成績分組 | 頻數 | 頻率 |
1 | 39.5﹣49.5 | 2 | 0.05 |
2 | 49.5﹣59.5 | 4 | 0.10 |
3 | 59.5~69.5 | a | 0.20 |
4 | 69.5~79.5 | 10 | 0.25 |
5 | 79.5﹣89.5 | b | c |
6 | 89.5﹣100 | 6 | 0.15 |
合計 | 40 | 1.00 |
根據表中提供的信息解答下列各題:
(1)頻數分布表中的a= ,b= ,c= ;
(2)將頻數分布直方圖補充完整;
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(3)小明正好在所選取的班級中,他認為:學校八年級共有20個班(平均每班40人),根據本班的成績分布情況可知,在這次考試中,全年級90分以上為優秀,則優秀的人數約為 人,60分及以上為及格,及格的人數約為 人,及格的百分比約為 ;
(4)小明得到的數據會與實際情況相符嗎?為什么?
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