Question

【題目】如圖所示，可以自由轉動的轉盤被3等分，指針落在每個扇形內的機會均等．

（1）現隨機轉動轉盤一次，停止后，指針指向2的概率為；
（2）小明和小華利用這個轉盤做游戲，若采用下列游戲規則，你認為對雙方公平嗎？請用列表或畫樹狀圖的方法說明理由．
游戲規則：隨機轉動轉盤兩次，停止后，指針各指向一個數字，若兩數之積為偶數，則小明勝；否則小華勝．

Answer 1

【答案】
（1）
（2）解：列表得：

	1	2	3
1	（1，1）	（2，1）	（3，1）
2	（1，2）	（2，2）	（3，2）
3	（1，3）	（2，3）	（3，3）

所有等可能的情況有9種，其中兩數之積為偶數的情況有5種，之積為奇數的情況有4種，

∴P（小明獲勝）= ，P（小華獲勝）= ，

∵ ＞ ，

∴該游戲不公平．

【解析】解：（1）根據題意得：隨機轉動轉盤一次，停止后，指針指向3的概率為 ；

故答案為： ；

（1）先根據三個等可能的情況中出現3的情況有一種，再根據概率公式求出概率即可；
（2）先以及列表法與樹狀圖法，判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平，求出兩人獲勝的概率，比較即可得到結果．