如圖,在一面與地面垂直的圍墻的同一側有一根高10米的旗桿AB和一個高度未知的電線桿CD,它們都與地面垂直。為了測得電線桿的高度,一個小組的同學進行了如下測量:某一時刻,在太陽光的照射下,旗桿落在圍墻上的影子EF的長度為2米,落在地面上的影子BF的長為10米;而電線桿落在圍墻上的影子GH的長度為3米,落在地面上的影子DH的長為5米。依據這些數據,該小組的同學計算出了電線桿的高度。
(1)該小組的同學在這里利用的是____________投影的有關知識進行計算的;
(2)試計算出電線桿的高度,并寫出計算的過程。
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科目:初中數學 來源: 題型:
已知銳角△ABC中,邊BC長為12,高AD長為8
(1) 如圖,矩形EFGH的邊GH在BC邊上,其余兩個頂點E、F分別在AB、AC邊上,EF交AD于點K
① 求
的值
② 設EH=x,矩形EFGH的面積為S,求S與x的函數關系式,并求S的最大值
(2) 若ABAC,正方形PQMN的兩個頂點在△ABC一邊上,另兩個頂點分別在△ABC的另兩邊上,直接寫出正方形PQMN的邊長
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科目:初中數學 來源: 題型:
閱讀理解:
材料1:一組對邊平行,另一組對邊不平行的四邊形叫梯形。其中平行的兩邊叫做梯形的底邊,不平行的兩邊叫做梯形的腰。連接梯形兩腰中點的線段叫做梯形的中位線。
梯形的中位線具有下列性質:
梯形的中位線平行于兩底,并且等于兩底和的一半。
如圖(1),在梯形
中,
。
∵
、
分別是
、
的中點,
∴
,
。
材料2:經過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線必平分第三邊。
如圖(2),在
中,∵
是
的中點,
,
∴
是
的中點。
請你運用所學知識,結合上述材料,解答下列問題:
如圖(3),在梯形
中,
,
于
,
、
分別是
、
的中點,
。
(1)求證:
;
(2)若
,
,求
的長。
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