Question

【題目】如圖，△ABC沿直線L對折后能與△ADC重合，且AB∥CD，下列選項正確的是（ ）
A.AB=CD，AO=OC
B.AB=BD，∠BAD=∠DCB
C.AB∥BC，BC=BD
D.OD=OB，∠CDB=∠BCD

Answer 1

【答案】A
【解析】解：由翻折的性質可知：AD=AB，DC=BC，∠DAC=∠BAC． ∵AB∥CD，
∴∠DCA=∠BAC，
∴∠DAC=∠DCA，
∴AD=CD，
∴AB=BC=CD=AD，
∴四邊形ABCD為菱形，
∴AB=CD，AC⊥BD，AO=CO．
故選：A．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解翻折變換（折疊問題）的相關知識，掌握折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，對稱軸是對應點的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和角相等．