Question

【題目】觀察圖形，回答下列各題：

（1）圖A中，共有＿＿＿＿對對頂角；

（2）圖B中，共有＿＿＿＿對對頂角；

（3）圖C中，共有＿＿＿＿對對頂角；

（4）探究（1）--（3）各題中直線條數與對頂角對數之間的關系，若有n條直線相交于一點，則可形成＿＿＿＿＿＿＿＿對對頂角；

Answer 1

【答案】（1）2對；（2）6對；（3）12對；（4）n(n-1) (n≥2).

【解析】試題分析：（1）圖A中，共有2對對頂角；（2）圖B中，共有6對對頂角；（3）圖C中，共有12對對頂角；（4）找出對頂角的對數與直線的條數n之間的關系式為：n（n－1）（n≥2）.

試題解析：

（1）2對；

（2）6對；

（3）12對；

（4）2條直線相交時，對頂角對數為：1×2=2對；

3條直線相交時，對頂角對數為：3×2=6對；

4條直線相交時，對頂角對數為：4×3=12對；

…

n條直線相交時，對頂角對數為：n（n－1）（n≥2）對.