Question

（2012•金牛區二模）先化簡，再求值：(

x2+3x-6

x+2

-1) ÷

x2-4

x2+4x+4

，其中x=2+

5

．

Answer 1

分析：化簡所求的代數式，首先計算括號內的式子，然后把除轉化成乘法，計算乘法即可化簡，然后代入數值即可求解．

解答：解：原式=（

x2+3x-6

x+2

-

x+2

x+2

）÷

(x+2)(x-2)

(x+2)2

=

x2+2x-8

x+2

•

x+2

x-2

=

(x-2)(x+4)

x+2

•

x+2

x-2

=x+4，
當x=2+

5

時，原式=2+

5

+4=6+

5

．

點評：本題考查了分式的化簡求值，分式的混合運算需特別注意運算順序及符號的處理，也需要對通分、分解因式、約分等知識點熟練掌握．