Question

如圖，兩建筑物AB和CD的水平距離為30米，從A點測得D點的俯角為30°，測得C點的俯角為60°．求建筑物CD的高（

3

≈1.732，結果精確到0.1米）

Answer 1

分析：延長CD交AM于點M．在Rt△ACM中，可求出CM；在Rt△ADM中，可求出DM，根據CD=CM-DM求出CD的值．

解答：解：延長CD交AM于點M，則AM=30．
∴DM=AM×tan30°=10

3

．
同理可得CM=30

3

．
∴CD=CM-DM=20

3

≈34.6（米）．
答：建筑物CD的高為34.6米．

點評：本題主要考查解直角三角形的應用；得到以AM為公共邊的2個直角三角形是解決本題的突破點．