Question

如圖，兩建筑物AB和CD的水平距離為30米，從A點測得D點的俯角為30°，測得C點的俯角為60°，則建筑物CD的高為多少米？

Answer 1

分析：延長CD交AM于點M．在Rt△ACM中，可求出CM；在Rt△ADM中，可求出DM．CD=CM-DM．

解答：解：延長CD交AM于點M，則AM=30．
∴DM=AM×tan30°=10

3

．
同理可得CM=30

3

．
∴CD=CM-DM=20

3

（米）．
答：建筑物CD的高為20

3

米．

點評：考查解直角三角形的應用；得到以AM為公共邊的2個直角三角形是解決本題的突破點．