Question

兩條平行線被第三條直線所截，一組同旁內角的角平分線（　　）

• A、互相垂直
• B、互相平行
• C、相交但不垂直
• D、位置關系不能確定

Answer 1

分析：首先根據題意畫出圖形，由AB∥CD，根據兩直線平行，同旁內角互補，即可求得∠BEF+∠DFE=180°，又由EG與FG分別是∠BEF與∠DFE的角平分線，即可求得∠1+∠2=90°，則可得兩條平行線被第三條直線所截，一組同旁內角的角平分線互相垂直．

解答：解：∵AB∥CD，
∴∠BEF+∠DFE=180°，
∵EG與FG分別是∠BEF與∠DFE的角平分線，
∴∠1=

1

2

∠BEF，∠2=

1

2

∠DFE，
∴∠1+∠2=90°，
∴∠EGF=90°，
∴EG⊥FG．
故選A．

點評：此題考查了平行線的性質與角平分線的定義．此題比較簡單，注意兩直線平行，同旁內角互補定理的應用，注意數形結合思想的應用．