Question

下列說法中不正確的是（　　）

• A、經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行
• B、若兩相等角有一邊平行，則另一邊也相互平行
• C、兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角的平分線互相垂直
• D、兩條直線相交，所成的兩組對頂角的平分線互相垂直

Answer 1

分析：結合平行公理、平行線的性質以及對頂角的性質判斷．

解答：解：A、符合平行公理，故正確；
B、如下圖，兩個直角相等且有一邊平行，但另一邊垂直，故錯誤．

C、如圖，∵AM∥BN，∴∠BAM+∠ABN=180°，∵AC、BC平分∠BAM和∠ABN，∴∠BAC=

1

2

∠BAM，∠CBA=

1

2

∠ABC，∴∠CAB+∠ABC=

1

2

（∠BAM+∠ABN）=90°，∴∠ACB=180°-90°=90°，即AC⊥BC，故正確．

D、如圖，∵∠AOC+∠COB=180°，EF、MN平分∠AOC與∠COB，∴∠EOC+∠CON=

1

2

∠AOC+

1

2

∠COB=

1

2

(∠AOC+∠COB)=

1

2

×180°=90°，即EF⊥MN，故正確．


故選B．

點評：熟練掌握平行線的性質，平行公理，對頂角的性質，是解決此類問題的關鍵．