Question

【題目】 如圖，在直角坐標系中，矩形OABC的頂點O在坐標原點，邊OA在x軸上，

OC在y軸上，如果矩形OA′B′C′與矩形OABC關于點O位似，且矩形OA′B′C′的面積等于矩形OABC面積的，那么點B′的坐標是【 】

A．（－2，3） B．（2，－3） C．（3，－2）或（－2，3） D．（－2，3）或（2，－3）

Answer 1

【答案】D。

【解析】如果兩個圖形不僅是相似圖形，而且每組對應點的連線交于一點，對應邊互相平行或在一

條直線上，那么這兩個圖形叫做位似圖形。把一個圖形變換成與之位似的圖形是位似變換。因此，

∵矩形OA′B′C′與矩形OABC關于點O位似，∴矩形OA′B′C′∽矩形OABC。

∵矩形OA′B′C′的面積等于矩形OABC面積的，∴位似比為：。

∵點B的坐標為（－4，6），∴點B′的坐標是：（－2，3）或（2，－3）。故選D。