Question

【題目】某數學興趣小組在全校范圍內隨機抽取了50名同學進行“舌尖上的長沙﹣我最喜愛的長沙小吃”調查活動，將調查問卷整理后繪制成如圖所示的不完整條形統計圖：

請根據所給信息解答以下問題：
（1）請補全條形統計圖；
（2）若全校有2000名同學，請估計全校同學中最喜愛“臭豆腐”的同學有多少人？
（3）在一個不透明的口袋中有四個完全相同的小球，把它們分別標號為四種小吃的序號A、B、C、D，隨機地摸出一個小球然后放回，再隨機地摸出一個小球，請用列表或畫樹形圖的方法，求出恰好兩次都摸到“A”的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：根據題意得：喜歡“唆螺”人數為：50﹣（14+21+5）=10（人），

補全統計圖，如圖所示：

（2）解：根據題意得：2000× ×100%=560（人），

則估計全校同學中最喜愛“臭豆腐”的同學有560人；

（3）解：列表如下：

	A	B	C	D
A	（A，A）	（B，A）	（C，A）	（D，A）
B	（A，B）	（B，B）	（C，B）	（D，B）
C	（A，C）	（B，C）	（C，C）	（D，C）
D	（A，D）	（B，D）	（C，D）	（D，D）

所有等可能的情況有16種，其中恰好兩次都摸到“A”的情況有1種，

則P= ．

【解析】（1）依據總人數等于各條形頻數之和可求得喜歡“唆螺”的人數，然后補全條形統計圖即可；
（2）依據百分比=頻數÷總數求出喜歡“臭豆腐”的百分比，然后用2000×這個百分比即可；
（3）首先列表得出所有等可能的情況數，找出恰好兩次都摸到“A”的情況數，最后，再利用概率公式進行計算即可.