Question

【題目】如圖，在△PAB中，PA=PB，M，N，K分別是PA，PB，AB上的點，且AM=BK，BN=AK，若∠MKN=44°，則∠P的度數為（ ）

A.44°
B.66°
C.88°
D.92°

Answer 1

【答案】D
【解析】∵PA=PB，
∴∠A=∠B，
在△AMK和△BKN中，
，
∴△AMK≌△BKN（SAS），
∴∠AMK=∠BKN，
∵∠MKB=∠MKN+∠NKB=∠A+∠AMK，∠MKN=44°，
∴∠A=∠MKN=44°，
∴∠P=180°﹣∠A﹣∠B=92°，
故答案為：D．

根據等腰三角形得性質得出∠A=∠B，再由全等三角形得判定SAS得△AMK≌△BKN，由全等三角形的性質得∠AMK=∠BKN，再由等量代換得∠A=∠MKN=44°，最后由三角形內角和定理得出∠P得度數.