Question

（2009•金山區二模）方程x⁴-3x²-4=0的根是    ．

Answer 1

【答案】分析：本題應對方程進行變形，將原式化為兩式相乘積為0的形式，再根據“兩式相乘值為0，這兩式中至少有一式值為0”來解題．
解答：解：原方程變形為：（x²-4）（x²+1）=0
即（x+2）（x-2）（x²+1）=0
∴x+2=0，x-2=0或x²+1=0
∴x=-2，x=2或x²=-1
∵x²大于0，∴x²=-1舍去
因此方程的根為x₁=2，x₂=-2．
點評：本題考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據方程的特點靈活選用合適的方法．