【題目】小明對自己所在班級的50名學生平均每周參加課外活動的時間進行了調查，由調查結果繪制了頻數分布直方圖，根據圖中信息回答下列問題：
（1）求m的值；
（2）從參加課外活動時間在6～10小時的5名學生中隨機選取2人，請你用列表或畫樹狀圖的方法，求其中至少有1人課外活動時間在8～10小時的概率．
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【題目】拋物線
（
）的部分圖象如圖所示，與
軸的一個交點坐標為
，拋物線的對稱軸是
，下列結論是：①
；②
；③方程
有兩個不相等的實數根；④
；⑤若點
在該拋物線上，則
，其中正確的個數有（ ）
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】如圖，△ABC與△A1B1C1是位似圖形．在網格上建立平面直角坐標系，使得點A的坐標為（1，﹣6）．
（1）在圖上標出點，△ABC與△A1B1C1的位似中心P．并寫出點P的坐標為 ；
（2）以點A為位似中心，在網格圖中作△AB2C2，使△AB2C2和△ABC位似，且位似比為1：2，并寫出點C2的坐標為 ．
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，點E，F分別在邊BC，AB上，AF＝BE＝2，連結DE，DF．動點M在EF上從點E向終點F勻速運動，同時，動點N在射線CD上從點C沿CD方向勻速運動，當點M運動到EF的中點時，點N恰好與點D重合，點M到達終點時，M，N同時停止運動．
（1）求EF的長．
（2）設CN＝x，EM＝y，求y關于x的函數表達式，并寫出自變量x的取值范圍．
（3）連結MN，當MN與△DEF的一邊平行時，求CN的長．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，頂點為
的拋物線
：
(
)經過點
和
軸上的點
，
，
．
（1）求該拋物線的表達式；
（2）聯結
，求
；
（3）將拋物線向上平移得到拋物線
，拋物線與軸分別交于點
(點
在點
的左側)，如果
與
相似，求所有符合條件的拋物線的表達式．
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【題目】如圖，拋物線y＝﹣x2+bx+c經過A(﹣1，0)，C(0，3)兩點，點B是拋物線與x軸的另一個交點，點D與點C關于拋物線對稱軸對稱，作直線AD．點P在拋物線上，過點P作PE⊥x軸，垂足為點E，交直線AD于點Q，過點P作PG⊥AD，垂足為點G，連接AP．設點P的橫坐標為m，PQ的長度為d．
(1)求拋物線的解析式；
(2)求點D的坐標及直線AD的解析式；
(3)當點P在直線AD上方時，求d關于m的函數關系式，并求出d的最大值；
(4)當點P在直線AD上方時，若PQ將△APG分成面積相等的兩部分，直接寫出m的值．
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【題目】如圖，AB是⊙Ｏ的直徑，點P是AB下方的半圓上不與點A，B重合的一個動點，點C為AP的中點，連接CO并延長，交⊙Ｏ于點D，連接AD，過點D作⊙Ｏ的切線，交PB的延長線于點E，連接CE．
（1）求證：△DAC≌△ECP；
（2）填空：
①當∠DAP=______°時，四邊形DEPC為正方形；
②在點 P的運動過程中，若⊙Ｏ的直徑為10，tan∠DCE=
，則AD=______．
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【題目】如圖，⊙O過ABCD的三頂點A、D、C，邊AB與⊙O相切于點A，邊BC與⊙O相交于點H，射線AD交邊CD于點E，交⊙O于點F，點P在射線AO上，且∠PCD=2∠DAF．
（1）求證：△ABH是等腰三角形；
（2）求證：直線PC是⊙O的切線；
（3）若AB=2，AD=
，求⊙O的半徑．
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【題目】如圖，矩形ABCD的對角線BD經過坐標原點，矩形的邊分別平行于坐標軸，點C在反比例函數
的圖象上．若點A的坐標為（﹣4，﹣4），則k的值為（ ）
A. 16B. ﹣3C. 5D. 5或﹣3
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