Question

5、如果x＞-1，則多項式x³-x²-x+1的值（　　）

A、大于1

B、小于0

C、不小于0

D、不大于0

Answer 1

分析：由于多項式x³-x²-x+1可以化簡為（x-1）²（x+1），因為平方具有非負性，又x＞-1，所以x+1＞0，由此即可判定多項式x³-x²-x+1的值的符號．

解答：解：∵x³-x²-x+1
=x²（x-1）-（x-1）
=（x-1）（x²-1）
=（x-1）（x-1）（x+1）
=（x-1）²（x+1），
因為平方具有非負性，又x＞-1，
所以x+1＞0，
即多項式x³-x²-x+1的值不小于0．
故選C．

點評：此題要利用任何數的平方都具有非負性，正確對多項式分解因式是解決本題的關鍵．