Question

【題目】如圖，數學實踐活動小組要測量學校附近樓房CD的高度，在水平地面A處安置測傾器測得樓房CD頂部點D的仰角為45°，向前走20米到達A′處，測得點D的仰角為67.5°，已知測傾器AB的高度為1.6米，則樓房CD的高度約為（結果精確到0.1米， ≈1.414）（ ）

A.34.14米
B.34.1米
C.35.7米
D.35.74米

Answer 1

【答案】C
【解析】解：過B作BF⊥CD于F，
∴AB=A′B′=CF=1.6米，
在Rt△DFB′中，B′F= ，
在Rt△DFB中，BF=DF，
∵BB′=AA′=20，
∴BF﹣B′F=DF﹣ =20，
∴DF≈34.1米，
∴CD=DF+CF=35.7米，
答：樓房CD的高度約為35.7米，
故選C．

過B作BF⊥CD于F，于是得到AB=A′B′=CF=1.6米，解直角三角形即可得到結論．