Question

【題目】定義運算：ab=a(1﹣b)．若a，b是方程x2﹣x+m=0(m＜0)的兩根，則bb﹣aa的值為（ ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 與m有關

Answer 1

【答案】A

【解析】由根與系數的關系可找出a+b=1，ab=m，根據新運算，找出bb﹣aa=b（1﹣b）﹣a（1﹣a），將其中的1替換成a+b，即可得出結論．
解：∵a，b是方程x2﹣x+m=0（m＜0）的兩根，
∴a+b=1，ab=m．
∴bb﹣aa=b（1﹣b）﹣a（1﹣a）=b（a+b﹣b）﹣a（a+b﹣a）=ab﹣ab=0．
故選A．
“點睛”本題考查了根與系數的關系，解題的關鍵是找出a+b=1，ab=m．本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，根據根與系數的關系得出兩根之積與兩根之和是關鍵．