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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c中,函數y與自變量x的部分對應值如下表:

x

﹣1

0

1

2

3

y

10

5

2

1

2


(1)求該函數的表達式;
(2)當y<5時,x的取值范圍是

【答案】
(1)解:由題意得圖象的頂點坐標為(2,1),

設函數的表達式為y=a(x﹣2)2+1.

由題意得函數的圖象經過點(0,5),

所以5=a(﹣2)2+1.

所以a=1.

所以函數的表達式為y=(x﹣2)2+1(或y=x2﹣4x+5);


(2)0<x<4
【解析】(2)解:由所給數據可知當x=2時,y有最小值1, ∴二次函數的對稱軸為x=2,
又由表格數據可知當y<5時,對應的x的范圍為0<x<4,
所以答案是:0<x<4.

練習冊系列答案
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