【題目】小明購買A，B兩種商品，每次購買同一種商品的單價相同，具體信息如下表：
根據以上信息解答下列問題：
（1）求A，B兩種商品的單價；
（2）若第三次購買這兩種商品共12件，且A種商品的數量不少于B種商品數量的2倍，請設計出最省錢的購買方案，并說明理由．
【答案】（1）A種商品的單價為20元，B種商品的單價為15元；（2）購買A商品8件，B商品4件，理由見解析
【解析】
（1）根據表格中數據進而得出等式組成方程組求出答案；
（2）利用A種商品的數量不少于B種商品數量的2倍，得出商品數量的取值范圍，進而求出答案．
解：（1）設A種商品的單價為x元，B種商品的單價為y元，根據題意可得：
，
解得：
，
答：A種商品的單價為20元，B種商品的單價為15元；
（2）設第三次購買商品A種a件，則購買B種商品（12-a）件，購買商品的總費用為W，根據題意可得：
a≥2（12-a），
得：8≤a≤12，
W=20a+15（12-a）=5a+180，
∵W隨a的增大而增大，
∴當a=8時所花錢數最少，即購買A商品8件，B商品4件．
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【題目】課間，小聰拿著老師的等腰直角三角板玩，不小心掉到兩墻之間（如圖），∠ACB=90°，AC=BC，小明量出AB=26cm，小聰很快就知道了砌墻磚塊的厚度的平方（每塊磚的厚度相等）為________cm.
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【題目】2020年8月高郵高鐵將通車，高郵至北京的路程約為900km，甲、乙兩人從高郵出發，分別乘坐汽車A與高鐵B前往北京．已知A車的平均速度比B車的平均速度慢150km/h，A車的行駛時間是B車的行駛時間的2.5倍，兩車的行駛時間分別為多少？
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【題目】已知，矩形ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm，AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點E、F，垂足為O．
（1）如圖1，連接AF、CE．求證：四邊形AFCE為菱形．
（2）如圖1，求AF的長．
（3）如圖2，動點P、Q分別從A、C兩點同時出發，沿△AFB和△CDE各邊勻速運動一周．即點P自A→F→B→A停止，點Q自C→D→E→C停止．在運動過程中，點P的速度為每秒1cm，設運動時間為t秒．
①問在運動的過程中，以A、P、C、Q四點為頂點的四邊形有可能是矩形嗎？若有可能，請求出運動時間t和點Q的速度；若不可能，請說明理由．
②若點Q的速度為每秒0.8cm，當A、P、C、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形時，求t的值．
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【題目】二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象的對稱軸是直線x=1，其圖象的一部分如圖所示則①abc＜0；②a﹣b+c＜0；③3a+c＜0；④當﹣1＜x＜3時，y＞0．其中判斷正確的有（ ）個． 
A.1
B.2
C.3
D.4
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【題目】如圖，旗桿AB的頂端B在夕陽的余輝下落在一個斜坡上的點D處，某校數學課外興趣小組的同學正在測量旗桿的高度，在旗桿的底部A處測得點D的仰角為15°，AC=10米，又測得∠BDA=45°．已知斜坡CD的坡度為i=1： 
，求旗桿AB的高度（ 
，結果精確到個位）．
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【題目】某醫藥研究所開發一種新藥，在做藥效試驗時發現，如果成人按規定劑量服用，那么服藥后，每毫升血液中含藥量y(μg)隨時間t(h)的變化圖象如圖所示，根據圖象回答：
(1)服藥后幾時血液中含藥量最高？每毫升血液中含多少微克？
(2)在服藥幾時內，每毫升血液中含藥量逐漸升高？在服藥幾時后，每毫升血液中含藥量逐漸下降？
(3)服藥后14 h時，每毫升血液中含藥量是多少微克？
(4)如果每毫升血液中含藥量為4微克及以上時，治療疾病有效，那么有效時間為幾時？
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【題目】如圖，有一艘貨船和一艘客船同時從港口A出發，客船每小時比貨船多走5海里，客船與貨船速度的比為4：3，貨船沿東偏南10°方向航行，2小時后貨船到達B處，客船到達C處，若此時兩船相距50海里．
（1）求兩船的速度分別是多少？
（2）求客船航行的方向．
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