【題目】二次函數y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，對稱軸是直線x＝－1，有以下結論：①abc>0；②4ac<b2；③2a＋b＝0；④a－b＋c>0.其中正確的結論的個數是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知△ABC中∠ACB=90°,E在AB上,以AE為直徑的⊙O與BC相切于D,與AC相交于F,連接AD．
（1）求證：AD平分∠BAC；
（2）連接OC,如果∠B=30°,CF=1,求OC的長．
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【題目】某中學開展“數學史”知識競賽活動，八年級（1）、（2）班根據初賽成績，各選出5名選手參加復賽，兩個班各選出的5名選手的復賽成績（滿分為100分）如圖所示．
（1）請計算八（1）班、八（2）班兩個班選出的5名選手復賽的平均成績；
（2）請判斷哪個班選出的5名選手的復賽成績比較穩定，并說明理由？
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝6，BC＝8，點D為AC邊上的個動點，點D從點A出發，沿邊AC向C運動，當運動到點C時停止，設點D運動時間為t秒，點D運動的速度為每秒1個單位長度的．
（1）當t＝2時，求CD的長；
（2）求當t為何值時，線段BD最短？
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【題目】閱讀與應用：
閱讀1：a、b為實數，且a＞0，b＞0，因為
，所以
，從而
（當a＝b時取等號）．
閱讀2：函數
（常數m＞0，x＞0），由閱讀1結論可知： 
，所以當
即
時，函數
的最小值為
．
閱讀理解上述內容，解答下列問題：
問題1：已知一個矩形的面積為4，其中一邊長為x，則另一邊長為
，周長為
，求當x＝__________時，周長的最小值為__________．
問題2：已知函數y1＝x＋1（x＞－1）與函數y2＝x2＋2x＋17（x＞－1），當x＝__________時， 
的最小值為__________．
問題3：某民辦學習每天的支出總費用包含以下三個部分：一是教職工工資6400元；二是學生生活費每人10元；三是其他費用．其中，其他費用與學生人數的平方成正比，比例系數為0.01．當學校學生人數為多少時，該校每天生均投入最低？最低費用是多少元？（生均投入＝支出總費用÷學生人數）
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【題目】某工廠，甲負責加工A型零件，乙負責加工B型零件．已知甲加工60個A型零件所用時間和乙加工80個B型零件所用時間相同，每天甲、乙兩人共加工兩種零件35個．
（1）求甲、乙每天各加工多少個零件；
（2）根據市場預測估計，加工一個A型零件所獲得的利潤為35元/件，加工一個B型零件所獲得的利潤每件比A型少5元，現在需要加工甲、乙兩種零件共300個且要求所獲得的總利潤不低于9850元，求至少應該生產多少個A型零件？
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB＝12，點F是AB的中點，過點F作FD⊥AB交AC于點D．
（1）若△AFD以每秒2個單位長度的速度沿射線FB向右移動，得到△A1F1D1，當F1與點B重合時停止移動．設移動時間為t秒，△A1F1D1與△CBF重疊部分的面積記為S．直接寫出S與t的函數關系式．
（2）在（1）的基礎上，如果D1，B，F構成的△D1BF為等腰三角形，求出t值．
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【題目】已知二次函數的圖象的對稱軸是直線
，它與
軸交于
、
兩點，與
軸交與點
，點、的坐標分別是
、
．
（1）請在平面直角坐標系內畫出示意圖；
（2）求此圖象所對應的函數關系式；
（3）若點
是此二次函數圖象上位于軸上方的一個動點，求
面積的最大值．
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