Question

（本題滿分8分）同樣大小的黑色棋子按如圖所示的規律擺放：

（1）第5個圖形有多少顆黑色棋子？

（2）第2014個圖形有多少顆棋子？請說明理由．

Answer 1

（1）第5個圖形有18顆黑色棋子．

（2）第2014個圖形有6045顆棋子；根據題意可知第個圖形有個棋子，當=2014時，．

【解析】

試題分析：根據已知圖形可知每個圖形都比前一個圖形多3個棋子，第5個圖形有18顆黑色棋子．若把第一個圖形的棋子數看做（3+3）個，第二個就是個，……第個就是個．第2014個就有個棋子，即6045個．

考點：用字母表示規律．

考點分析： 考點1：有理數加減乘除及乘方混合運算 有理數的加減運算順序：
同級運算從左往右（從左往右算）
異級運算先二后一（先算二級運算，再算一級運算，×、 ÷為二級，+、 -為一級）
有括號的先里后外（先算括號里的，再算括號外的）

有理數加減混合運算的步驟：
（1）把減法轉化為加法，寫成省略加號和括號的形式；
（2）應用加法的交換律與結合律，簡化運算；
（3）求出結果。

有理數加減混合運算：
有理數加法運算總是涉及兩個方面：一方面是確定結果的符號，另一方面是求結果的絕對值。
法則：
（一）同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。
（二）異號兩數相加，絕對值相等時和為0，絕對值不等時，取絕對值較大數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。
（三）一個數同0相加，仍得這個數。

步驟：
①減法化加法
②省略加號和括號
③運用加法法則，加法運算律進行簡便運算。

有理數減法法則：
減去一個數，等于加上這個數的相反數。
注：
在運用減法法則時，注意兩個符號的變化，
一是運算符號，減號變成加號，
二是性質符號，減數變成它的相反數。
有理數的加減混合運算加減混合運算可以通過減法法則，將減法化加法，統一為加法運算。

試題屬性

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