【題目】已知平面直角坐標系內的點A（m﹣3，2m﹣2）在第二象限，且m為整數(shù)，B（3，1）．
（1）求點A的坐標；
（2）點P是x軸上一動點，當PA+PB最小時，求：①點P的坐標；②PA+PB的最小值．
【答案】（1）A（﹣1，2）；（2）①P（
，0）；②5
【解析】
（1）依據(jù)點A（m﹣3，2m﹣2）在第二象限，且m為整數(shù)，即可得到A（﹣1，2）；
（2）作點A關于x軸的對稱點C，則C（﹣1，﹣2），利用待定系數(shù)法即可得到直線BC的解析式，進而得到點P的坐標；依據(jù)勾股定理依據(jù)軸對稱的性質，即可得到PA+PB的最小值．
解：（1）∵點A（m﹣3，2m﹣2）在第二象限，且m為整數(shù)，
∴
，
解得1＜m＜3，
∴m＝2，
∴A（﹣1，2）；
（2）如圖，作點A關于x軸的對稱點C，則C（﹣1，﹣2），
連接BC交x軸于P，設直線BC的解析式為y＝kx+b，則
，
解得
，
∴y＝
x﹣
；
①令y＝0，則x＝，即P（，0）；
②如圖，過C作CD∥x軸，過B作BD∥y軸，則CD＝4，BD＝3，
∴Rt△BCD中，BC＝
＝5，
即PA+PB的最小值為5．
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【題目】2018年10月24日上午9時，港珠澳大橋正式通車，它是世界上最長的跨海大橋，橋長約
千米，是原來開車從香港到珠海路程的
；港珠澳大橋連起了世界最具活力經濟區(qū)，快速通道的建成對香港、澳門、珠海三地經濟社會一體化意義深遠．開車從香港到珠海所需時間縮短了約
小時，若現(xiàn)在開車從香港到珠海的平均速度是原來平均速度的
倍．求：
（1）原來開車從香港到珠海的路程；
（2）現(xiàn)在開車從香港到珠海的平均速度．
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【題目】下列說法：①有一個角是
的等腰三角形是等邊三角形；②如果三角形的一個外角平分線平行三角形的一邊，那么這個三角形是等腰三角形；③三角形三邊的垂直平分線的交點與三角形三個頂點的距離相等；④有兩個角相等的等腰三角形是等邊三角形.其中正確的個數(shù)有（ ）
A. 
個B. 
個C. 
個D. 
個
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【題目】正方形ABCD的邊長為3，點E，F(xiàn)分別在射線DC，DA上運動，且DE=DF．連接BF，作EH⊥BF所在直線于點H，連接CH．
（1）如圖1，若點E是DC的中點，CH與AB之間的數(shù)量關系是 ；
（2）如圖2，當點E在DC邊上且不是DC的中點時，（1）中的結論是否成立？若成立給出證明；若不成立，說明理由；
（3）如圖3，當點E，F(xiàn)分別在射線DC，DA上運動時，連接DH，過點D作直線DH的垂線，交直線BF于點K，連接CK，請直接寫出線段CK長的最大值．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝90°，點E在BC上，點F在AB的延長線上，且AE＝CF．
（1）求證：△ABE≌△CBF．
（2）若∠ACF＝70°，求∠EAC的度數(shù)．
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【題目】如圖，直線 
分別交x軸、y軸于A、B兩點，已知點C坐標為（6,0），若直線AB上存在點P，使∠OPC=90°，則m的取值范圍是________。
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【題目】華聯(lián)商場預測某品牌村衫能暢銷市場，先用了8萬元購入這種襯衫，面市后果然供不應求，于是商場又用了17.6萬元購入第二批這種襯衫，所購數(shù)量是第一批購入量的2倍，但單價貴了4元．商場銷售這種襯衫時每件定價都是58元，最后剩下的150件按定價的八折銷售，很快售完．
(1)第一次購買這種襯衫的單價是多少？
(2)在這兩筆生意中，華聯(lián)商場共贏利多少元？
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【題目】如圖1，點E為正方形ABCD的邊AB上一點，EF⊥EC，且EF=EC，連接AF．
（1）求∠EAF的度數(shù)；
（2）如圖2，連接FC交BD于M，交AD于N．求證：BD=AF+2DM．
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【題目】觀察下面的點陣圖和相應的等式，探究其中的規(guī)律：
（1）認真觀察，并在④后面的橫線上寫出相應的等式．
①1=1 ②1+2=
=3 ③1+2+3=
=6 ④ …
（2）結合（1）觀察下列點陣圖，并在⑤后面的橫線上寫出相應的等式．
1=12②1+3=22③3+6=32④6+10=42⑤ …
（3）通過猜想，寫出（2）中與第n個點陣相對應的等式 ．
【答案】（1）10；（2）見解析；（3）
【解析】試題分析：（1）根據(jù)①②③觀察會發(fā)現(xiàn)第四個式子的等號的左邊是1+2+3+4，右邊分子上是（1+4）×4，從而得到規(guī)律；
（2）通過觀察發(fā)現(xiàn)左邊是10+15，右邊是25即5的平方；
（3）過對一些特殊式子進行整理、變形、觀察、比較，歸納出一般規(guī)律．
試題解析：（1）根據(jù)題中所給出的規(guī)律可知：1+2+3+4＝
＝10；
（2）由圖示可知點的總數(shù)是5×5=25，所以10+15=52．
（3）由（1）（2）可知
點睛：主要考查了學生通過特例分析從而歸納總結出一般結論的能力．對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．通過分析找到各部分的變化規(guī)律后用一個統(tǒng)一的式子表示出變化規(guī)律是此類題目中的難點．
【題型】解答題
【結束】
19
【題目】如圖，用細線懸掛一個小球，小球在豎直平面內的A、C兩點間來回擺動，A點與地面距離AN=14cm，小球在最低點B時，與地面距離BM=5cm，∠AOB=66°，求細線OB的長度．（參考數(shù)據(jù)：sin66°≈0.91，cos66°≈0.40，tan66°≈2.25）
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