Question

【題目】已知：如圖①，長方形ABCD中，E是邊AD上一點，且AE=6cm，點P從B出發(fā)，沿折線BE-ED-DC勻速運動，運動到點C停止．P的運動速度為2cm/s，運動時間為t（s），△BPC的面積為y（cm2），y與t的函數(shù)關(guān)系圖象如圖②，則下列結(jié)論正確的有（　　）

①a=7 ②AB=8cm ③b=10 ④當t=10s時，y=12cm2

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

Answer 1

【答案】B

【解析】

先通過t=5，y=40計算出AB長度和BC長度，則DE長度可求，根據(jù)BE+DE長計算a的值，b的值是整個運動路程除以速度即可，當t=10時找到P點位置計算△BPC面積即可判斷y值．

解：當P點運動到E點時，△BPC面積最大，結(jié)合函數(shù)圖象可知當t=5時，△BPC面積最大為40，

∴BE=5×2=10．

在Rt△ABE中，利用勾股定理可得AB=8，

又，所以BC=10．

則ED=10-6=4．當P點從E點到D點時，所用時間為4÷2=2s，∴a=5+2=7．

故①和②都正確；

P點運動完整個過程需要時間t=（10+4+8）÷2=11s，即b=11，③錯誤；

當t=10時，P點運動的路程為10×2=20cm，此時PC=22-20=2，

△BPC面積為×10×2=10cm2，④錯誤．

故選：B．