Question

【題目】在直線上依次擺放著七個正方形(如圖所示)，已知斜放置的三個正方形的面積分別是1、2、3,正放置的四個正方形的面積依次是,則_______.

Answer 1

【答案】2

【解析】

首先通過等角轉(zhuǎn)換，即可得出∠BAC=∠DCE，∠ACB=∠CED，即可判定△ABC≌△CDE，進而得出AB=CD，BC=DE，再利用勾股定理，即可得出，同理可證，，即可得解.

解：∵在△ABC和△CDE中，

∠BAC+∠BCA=∠ECD+∠CDE=90°，∠ACB+∠ECD=90°

∴∠BAC=∠DCE，∠ACB=∠CED

又∵AC=CE

∴△ABC≌△CDE，

∴AB=CD，BC=DE，

∴AB2+DE2=DE2+CD2=CE2=3，

即為，

同理可證，

∴，

故答案為2.