Question

【題目】華星商店準備從陽光機械廠購進甲、乙兩種零件進行銷售，若一個甲種零件的進價比一個乙種零件的進價多50元，用4000元購進甲種零件的數量是用1500元購進乙種零件的數量的2倍．

（1）求每個甲種零件，每個乙種零件的進價分別為多少元？

（2）華星商店甲種零件每件售價為260元，乙種零件每件售價為190元，商店根據市場需求．決定向該廠購進一批零件、且購進乙種零件的數量比購進甲種零件的數量的2倍還多4個，若本次購進的兩種零件全部售出后，總獲利不少于2400元、求該商店本次購進甲種零件至少是多少個？

Answer 1

【答案】(1) 每個甲種零件為200元，每個乙種零件的進價為150元；(2) 該商店本次購進甲種零件至少是16個．

【解析】（1）設每個甲種零件為x元，每個乙種零件的進價為（x-50）元，根據關鍵語句“用4000元購進甲種零件的數量是用l500元購進乙種零件的數量的2倍”可得方程，再解方程即可；

（2）設購進甲種零件m個，則購進乙種零件（2m+4）個，根據題意可得不等關系：甲零件的利潤+乙零件的利潤≥2400元，根據不等關系列出不等式，解出解集，即可確定答案．

（1）設每個甲種零件為x元，每個乙種零件的進價為（x-50）元，由題意得：

，

解得：x=200，

經檢驗x=200是原分式方程的解，

x-50=200-50=150．

答：每個甲種零件為200元，每個乙種零件的進價為150元；

（2）設購進甲種零件m個，由題意得：

（260-200）m+（190-150）（2m+4）≥2400，

解得：m≥16．

答：該商店本次購進甲種零件至少是16個．