Question

【題目】如圖,直線y=x+2分別與x軸、y軸相交于點(diǎn)A、點(diǎn)B

（1）求點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)P是y軸上的一點(diǎn)，設(shè)△AOB、△ABP的面積分別為S△AOB與S△ABP，且S△ABP=2S△AOB，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）A的坐標(biāo)為（-4，0），B的坐標(biāo)為（0，2）；

（2）P的坐標(biāo)為（0，6）或（0，-2）．

【解析】

（1）根據(jù)A、B兩點(diǎn)分別在x、y軸上，令y=0求出x的值；再令x=0求出y的值即可得出結(jié)論；
（2）依據(jù)，根據(jù)三角形的面積公式即可得出結(jié)論．

解：（1）在 中，令y=0，則，解得：x=-4，
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-4，0）．
令x=0，則y=2，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，2）；

（2）∵點(diǎn)P是y軸上的一點(diǎn)，∴設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，y）
又點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，2），
∴，

∵，

又，

∴，解得：y=6或y=-2．
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，6）或（0，-2）．