Question

【題目】如圖，在A地往北60m的B處有一幢房，西80m的C處有一變電設(shè)施，在BC的中點D處有古建筑．因施工需要在A處進行一次爆破，為使房、變電設(shè)施、古建筑都不遭到破壞，問爆破影響面的半徑應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)?

Answer 1

【答案】解：連接AD，
∵AB=60，AC=80，
∴BC= = =100.
∵D是BC的中點，
∴AD=50.
為使房、變電設(shè)施、古建筑都不遭到破壞，半徑必須比AB、AC、AD的長都小，所以半徑應(yīng)控制在50m內(nèi).
【解析】先用勾股定理求出BC的長，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊一半，得到AD的長，為使房、變電設(shè)施、古建筑都不遭到破壞，半徑必須比AB、AC、AD的長都小.
【考點精析】通過靈活運用直角三角形斜邊上的中線和勾股定理的概念，掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2即可以解答此題．