Question

在?ABCD中，AE平分∠DAB，交BC邊于E，若點(diǎn)E將BC分為5和6兩部分，則?ABCD的周長(zhǎng)為

32或34

．

Answer 1

分析：根據(jù)AE平分∠BAD及AD∥BC可得出AB=BE，BC=BE+EC，從而根據(jù)AB、AD的長(zhǎng)可求出平行四邊形的周長(zhǎng)．

解答：解：在平行四邊形ABCD中，AD∥BC，則∠DAE=∠AEB．
∵AE平分∠BAD，
∴∠BAE=∠DAE，
∴∠BAE=∠BEA，
∴AB=BE，BC=BE+EC，
①當(dāng)BE=5，EC=6時(shí)，
平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為：2（AB+AD）=2（5+5+6）=32．
②當(dāng)BE=6，EC=5時(shí)，
平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為：2（AB+AD）=2（6+6+5）=34．
故答案為：32或34．

點(diǎn)評(píng)：本題考查平行四邊形的性質(zhì)，比較簡(jiǎn)單，根據(jù)題意判斷出AB=BE是解答本題的關(guān)鍵，同學(xué)們要學(xué)會(huì)將所學(xué)知識(shí)綜合起來(lái)運(yùn)用．