Question

如圖，在?ABCD中，AE=2EC，BF=2AF，若S_△BEF=4，則S_□ABCD為（　　）

A．14

B．16

C．18

D．20

Answer 1

分析：根據△AEF的邊AF上的高和△BEF的邊BF上的高相等，根據BF=2AF求出△AEF的面積，求出△ABE的面積，同類求出△BEC和△ABC的面積，根據平行四邊形的性質即可求出答案．

解答：解：∵BF=2AF，S_△BEF=4，
∴S_△AEF=

1

2

S_△BEF=2，
∴S_△ABE=2+4=6，
∵AE=2EC，
∴S_△BEC=

1

2

S_△ABE=3，
∴S_△ABC=6+3=9，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD=BC，AB=DC，
∵AC=AC，
∴△ABC≌△CDA（SSS），
∴S_△ABC=S_△CDA，
∴S_{平行四邊形ABCD}=2S_△ABC=18，
故選C．

點評：本題考查了平行四邊形的性質和三角形的面積，注意：平行四邊形的對邊相等．