【題目】某公園元旦期間，前往參觀的人非常多．這期間某一天某一時段，隨機調查了部分入園游客，統計了他們進園前等候檢票的時間，并繪制成如下圖表．表中“10～20”表示等候檢票的時間大于或等于10min而小于20min，其它類同．
（1）這里采用的調查方式是 （填“普查”或“抽樣調查”），樣本容量是 ；
（2）表中a= ，b= ，并請補全頻數分布直方圖；
（3）在調查人數里，若將時間分段內的人數繪成扇形統計圖，則“40～50”的圓心角的度數是 ．
【答案】（1）抽樣調查，40；（2）a=0.350；b=5；（3）45°．
【解析】
試題分析：（1）由于前往參觀的人非常多，5月中旬的一天某一時段，隨機調查了部分入園游客，統計了他們進園前等候檢票的時間，由此即可判斷調查方式，根據已知的一組數據可以求出接受調查的總人數c；
（2）總人數乘以頻率即可求出b，利用所有頻率之和為1即可求出a，然后就可以補全頻率分布直方圖；
（3）用周角乘以其所在小組的頻率即可求得其所在扇形的圓心角；
解：（1）填抽樣調查或抽查；總人數為：8÷0.200=40；
（2）a=1﹣0.200﹣0.250﹣0.125﹣0.075=0.350；
b=8÷0.200×0.125=5；
頻數分布直方圖如圖所示：
（3）“40～50”的圓心角的度數是0.125×360°=45°．
故答案為：抽樣調查，40；a=0.350，b=5；45°．
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【題目】如圖，y關于x的二次函數y=﹣
（x+m）（x﹣3m）圖象的頂點為M，圖象交x軸于A、B兩點，交y軸正半軸于D點．以AB為直徑作圓，圓心為C．定點E的坐標為（﹣3，0），連接ED．（m＞0）
（1）寫出A、B、D三點的坐標；
（2）當m為何值時M點在直線ED上？判定此時直線與圓的位置關系；
（3）當m變化時，用m表示△AED的面積S，并在給出的直角坐標系中畫出S關于m的函數圖象的示意圖．
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【題目】已知下列實數：①﹣
，②
，③3.14，④
，⑤0，⑥﹣1.23，⑦
，⑧1.232 232 223…（兩個“3”之間依次多一個“2”），⑨﹣
．其中無理數有： ；整數有： ；負分數有： （只需填序號）．
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【題目】在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，在△ABC的外部作∠ACM，使得∠ACM=
∠ABC，點D是直線BC上的動點，過點D作直線CM的垂線，垂足為E，交直線AC于F．
（1）如圖1所示，當點D與點B重合時，延長BA，CM交點N，證明：DF=2EC；
（2）當點D在直線BC上運動時，DF和EC是否始終保持上述數量關系呢？請你在圖2中畫出點D運動到CB延長線上某一點時的圖形，并證明此時DF與EC的數量關系．
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【題目】如圖，已知△ABC中高AD恰好平分邊BC，∠B=30°，點P是BA延長線上一點，點O是線段AD上一點且OP=OC，下面的結論：
①AC=AB；②∠APO+∠DCO=30°；③△OPC是等邊三角形；④AC=AO+AP．
其中正確的為（ ）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④
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【題目】如圖所示，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，兩條角平分線BE、CD相交于點O，則圖中等腰三角形有（ ）
A．3個 B．5個 C．7個 D．8個
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【題目】如圖所示，直線l是四邊形ABCD的對稱軸，若AB=CD，有下面4個結論：
①AB∥CD；②AC⊥BD；③AO=CO；④AB⊥BC．
其中正確的結論有幾個（ ）
A．4個 B．3個 C．2個 D．1個
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【題目】一個多邊形的內角和是1440°，且這個多邊形的每一個內角都相等，則這個多邊形的一個外角是（ �。�
A. 60° B. 45° C. 36° D. 30°
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【題目】如果∠α和∠β互補，且∠α＞∠β，則下列表示∠β的余角的式子中：①90°﹣∠β；②∠α﹣90°；③
（∠α+∠β）；④（∠α﹣∠β）．正確的有（ ）
A．4個 B．3個 C．2個 D．1個
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