Question

【題目】銅陵市義安區實施了城鄉居民基本醫療保險（簡稱“醫療保險”），辦法規定農村村民只要每人每年交納180元錢就可以加入醫療保險，住院時自己先墊付，出院同時就可得到按一定比例的報銷款，這項舉措惠及民生，吳斌與同學隨機調查了他們鎮的一些農民，根據收集到的數據繪制了以下的統計圖．

根據圖中信息，解答下列問題：

（1）本次調查了多少村民？被調查的村民中參加醫療保險，得到報銷款的有多少人？

（2）若該鎮有34000村民，請估算有多少人參加了醫療保險？要使兩年后參加醫療保險的人數增加到業務31460人，假設這兩年的年增長率相同，求年增長率？

Answer 1

【答案】（1）調查340人，65人得到報銷款；（2）有26000人參加了醫療保險；增長率為10%；

【解析】

(1)圖中參加醫療保險和未參加醫療保險人數的和是本次共調查的村民人數，參加醫療保險并得到報銷款的村民占25%，而參加醫療保險的總人數是260，那么參加醫療保險并得到報銷款的人數可求；(2)根據統計的數據可求出參保率，34000人中有多少人參保可求每年參保的人數等于上一年的參保人數乘以(為年增長率)，據此可算出兩年后的參保人數，而人數是31460，故可得到一個一元二次方程，解此方程可求年增長率.

（1）260+80=340（人），

260×25%=65（人）；

（2）34000×=26000（人）．

設這個相同的年增長率為x．依題意得，

26000（1+x）2=31460，

解得，x1=0.1=10%，x2=﹣2.1（不合題意舍去）．

答：該鎮大約有26000人參加了醫療保險，相同的年增長率為10%．