Question

【題目】如圖，在直角坐標系中，△OBA和△DOC的邊OA、OC都在x軸的正半軸上，點B的坐標為（6，8），∠BAO∠OCD90°，OD5，CD3．反比例函數的圖象經過點D，交AB邊于點E．

（1）求k的值；（2）求BE的長．

Answer 1

【答案】（1）k=12；（2）E（6，2），BE=6.

【解析】

（1）由相似可求得點D在坐標，把點D的坐標代入反比例函數解析式即可求得比例系數的值；

（2）把A的橫坐標代入反比例函數解析式，能求得AE長，BE=AB-AE．

（1）∵△OBA∽△DOC，

∴

∵B(6,8),∠BAO=90°，

∴.

在Rt△COD中，OD=5，

∴OC=4，DC=3.

∴D(4,3).

∵點D在函數y=kx的圖象上，

∴.

∴k=12

（2）∵E是 (x>0)圖象與AB的交點，

∴AE=.

∴BE=82=6.