Question

（1）（4分）計算：．

（2）（5分）已知關于x的一元二次方程有兩個相等的實數根，求的值。

Answer 1

（1）x1=-5，x2=-4；（2）4

【解析】

試題分析：（1） 先整理成一元二次方程的一般形式，然后進行因式分解，利用因式分解法解方程即可．

（2）由于這個方程有兩個相等的實數根，因此△=b2﹣4a=0，可得出a、b之間的關系，然后將化簡后，用含a的代數式表示b，即可求出這個分式的值．

試題解析：（1）由原方程，得

x2+9x+8=-12，

即（x+4）（x+5）=0，

∴x+4=0，或x+5=0，

解得x=-4或x=-5，

∴原方程的根是x1=-5，x2=-4

（2）∵ax2+bx+1=0（a≠0）有兩個相等的實數根，

∴△=b2﹣4ac=0，

即b2﹣4a=0，

b2=4a，

∵===

∵a≠0，

∴===4

考點：1．解一元二次方程-因式分解法；2．根的判別式．

考點分析： 考點1：一元二次方程 定義：
只含有一個未知數，并且未知數的最高次數是2的整式方程叫做一元二次方程。

一元二次方程的一般形式：
它的特征是：等式左邊是一個關于未知數x的二次多項式，等式右邊是零，其中 ax²叫做二次項，a叫做二次項系數；bx叫做一次項，b叫做一次項系數；c叫做常數項。 試題屬性

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