Question

18、如圖，在△AFD和△CEB中，點A、E、F、C在同一條直線上，有下列四個論斷：①AD=CB ②AD∥BC ③AE=CF ④∠D=∠B
用其中的三個作為條件，不能得到△ADF≌△CBE的三個條件的序號（　　）

A、①②③

B、①②④

C、②③④

D、①③④

Answer 1

分析：把四個論斷取3個進行組合，看是否能夠得到△ADF≌△CBE，做題時根據已知條件，結合全等的判定方法逐一驗證．

解答：解：（1）根據全等三角形的判定（ASA）可得
AD=CB，AD∥BC?∠A=∠C，∠D=∠B．故△ADF≌△CBE
可選①②④；
（2）根據全等三角形的判定（SAS）可得
AD=CB，AD∥BC?∠A=∠C，AE=CF?AF=CE，故△ADF≌△CBE
可選①②③；
（3）根據全等三角形的判定（SAS）可得
AD∥BC?∠A=∠C，AE=CF?AF=CE，∠D=∠B，故△ADF≌△CBE
可選②③④．
故選D．

點評：本題考查的是全等三角形的判定定理．一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個三角形全等，先根據已知條件或求證的結論確定三角形，然后再根據三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．