Question

如圖，在△AFD和△CEB中，點(diǎn)A，E，F(xiàn)，C在同一直線上，已知AE=CF，∠B=∠D，AD∥BC．
求證：AD=CB．

Answer 1

分析：根據(jù)平行線求出∠A=∠C，求出AF=CE，根據(jù)AAS證出△ADF≌△CBE即可．

解答：證明：∵AD∥BC，
∴∠A=∠C，
∵AE=CF，
∴AE+EF=CF+EF，
即AF=CE，
∵在△ADF和△CBE中

∠B=∠D ∠A=∠C AF=CE

，
∴△ADF≌△CBE（AAS），
∴AD=CB．

點(diǎn)評：本題考查了平行線的性質(zhì)和全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，判定兩三角形全等的方法有：SAS、ASA、AAS、SSS．