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【題目】如圖，已知拋物線y=x2+bx+c與坐標軸交于A，B兩點，則一元二次方程x2+bx+c=0的根的情況是( )

A.沒有實數根
B.有兩個相等的實數根
C.有兩個不相等的實數根
D.可能有實數根，也可能沒有實數根

【答案】C
【解析】∵拋物線y=x2+bx+c與坐標軸交于A、B兩點，

∴一元二次方程x2+bx+c=0有兩個不相等的實數根．

所以答案是：C．

【考點精析】通過靈活運用拋物線與坐標軸的交點，掌握一元二次方程的解是其對應的二次函數的圖像與x軸的交點坐標．因此一元二次方程中的b2-4ac，在二次函數中表示圖像與x軸是否有交點．當b2-4ac>0時，圖像與x軸有兩個交點；當b2-4ac=0時，圖像與x軸有一個交點；當b2-4ac<0時，圖像與x軸沒有交點．即可以解答此題．

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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，對角線BD⊥DC．

（1）求證：△ABD∽△DCB；
（2）如果AD=4，BC=9，求BD的長．

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【題目】九（2）班組織了一次朗讀比賽，甲、乙兩隊各10人的比賽成績（10分制）如下表（單位：分）：

甲	7	8	9	7	10	10	9	10	10	10
乙	10	8	7	9	8	10	10	9	10	9

（1）甲隊成績的中位數是分，乙隊成績的眾數是分；
（2）計算乙隊成績的平均數和方差；
（3）已知甲隊成績的方差是1.4分2 ，則成績較為整齊的是隊．

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【題目】△ABC中，AD是∠BAC的角平分線，AE是△ABC的高．

（1）如圖1，若∠B＝40°，∠C＝62°，請說明∠DAE的度數；

（2）如圖2（∠B＜∠C），試說明∠DAE、∠B、∠C的數量關系；

（3）如圖3，延長AC到點F，∠CAE和∠BCF的角平分線交于點G，求∠G的度數．

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【題目】某公司投資1200萬元購買了一條新生產線生產新產品．根據市場調研，生產每件產品需要成本50元，該產品進入市場后不得低于80元/件且不得超過160元/件，該產品銷售量y（萬件）與產品售價x（元）之間的關系如圖所示．

（1）求y與x之間的函數關系式，并寫出x的取值范圍；
（2）第一年公司是盈利還是虧損？求出當盈利最大或虧損最小時的產品售價；
（3）在（2）的前提下，即在第一年盈利最大或者虧損最小時，公司第二年重新確定產品售價，能否使前兩年盈利總額達790萬元？若能，求出第二年產品售價；若不能，說明理由．

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【題目】王老師為了從平時在班級里數學比較優秀的甲、乙兩位同學中選拔一人參加“全國初中數學希望杯競賽”，對兩位同學進行了輔導，并在輔導期間進行了5次測驗，兩位同學測驗成績得分情況如圖所示：

利用表中提供的數據，解答下列問題：

（1）根據右圖分別寫出甲、乙五次的成績：

甲：　　；乙：　　．

（2）填寫完成下表：

	平均成績	中位數	眾數	方差
甲			無	4
乙	13

（3）請你根據上面的信息，運用所學的統計知識，幫助王老師做出選擇，并簡要說明理由．

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，與AC交于點D，點O是AB上一點，⊙O過B、D兩點，且分別交AB、BC于點E、F．

（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）已知AB=10，BC=6，求⊙O的半徑r ．

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【題目】定義：數學活動課上，樂老師給出如下定義：有一組對邊相等而另一組對邊不相等的凸四邊形叫做對等四邊形．
理解：
（1）如圖1，已知A、B、C在格點（小正方形的頂點）上，請在方格圖中畫出以格點為頂點，AB、BC為邊的兩個對等四邊形ABCD；

（2）如圖2，在圓內接四邊形ABCD中，AB是⊙O的直徑，AC=BD．求證：四邊形ABCD是對等四邊形；

（3）如圖3，在Rt△PBC中，∠PCB=90°，BC=11，tan∠PBC= ，點A在BP邊上，且AB=13．用圓規在PC上找到符合條件的點D，使四邊形ABCD為對等四邊形，并求出CD的長．