【題目】感恩節即將來臨，小王調查了初三年級部分同學在感恩節當天將以何種方式對幫助過自己的人表達感謝，他將調查結果分為如下四類：A類﹣﹣當面表示感謝、B類﹣﹣打電話表示感謝、C類﹣﹣發短信表示感謝、D類﹣﹣寫書信表示感謝．他將調查結果繪制成了如圖所示的扇形統計圖和條形統計圖．請你根據圖中提供的信息完成下列各題：
（1）補全條形統計圖；
（2）在A類的同學中，有4人來自同一班級，其中有2人主持過班會．現準備從他們4人中隨機抽出兩位同學主持感恩節主題班會課，請用樹狀圖或列表法求抽出1人主持過班會而另一人沒主持過班會的概率．
【答案】（1）見解析；（2）
【解析】
試題分析：（1）觀察統計圖，先用A類的人數除以它所占的百分比得到總人數，再利用扇形統計圖計算出C類人數，接著計算出D類人數，然后補全條形統計圖；
（2）通過列表法展示所有12種等可能情況，再找出1人主持過班會而另一人沒主持過班會的結果數，然后根據概率公式求解．
解：（1）調查的學生總數為5÷10%=50（人），
C類人數為50×
=15（人），
D類人數為50﹣5﹣15﹣12=18（人），
條形統計圖為：
（2）設主持過班會的兩人分別為A1、A2，另兩人分別為B1、B2，填表如下：
結果 第二人
第一人 A1 A2 B1 B2
A1 （A1，A2） （A1，B1） （A1，B2）
A2 （A2，A1） （A2，B1） （A2，B2）
B1 （B1，A1） （B1，A2） （B1，B2）
B2 （B2，A1） （B2，A2） （B2，B1）
由列表可知，共有12種等可能情況，其中有8種符合題意，
所以P（抽出1人主持過班會而另一人沒主持過班會）=
．
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【題目】在平面直角坐標系中，二次函數y=x2+mx+2m﹣7的圖象經過點（1，0）．
（1）求拋物線的表達式；
（2）把﹣4＜x＜1時的函數圖象記為H，求此時函數y的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，將圖象H在x軸下方的部分沿x軸翻折，圖象H的其余部分保持不變，得到一個新圖象M．若直線y=x+b與圖象M有三個公共點，求b的取值范圍．
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【題目】已知：在正方形
中，點
在直線
上，連接
，作
交直線于點
，點
在直線
上，連接
，且
，
（1）如圖1，當點在邊上，求證：
；
（2）如圖2，當點在的延長線上，求證：
；
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接
，若
，求線段的長．
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【題目】為響應黨的“文化自信”號召，某校開展了古詩詞誦讀大賽活動，現隨機抽取部分同學的成績進行統計，并繪制成如下的兩個不完整的統計圖，請結合圖中提供的信息，解答下列各題：
（1）直接寫出a的值，a= ，并把頻數分布直方圖補充完整．
（2）求扇形B的圓心角度數．
（3）如果全校有2000名學生參加這次活動，90分以上（含90分）為優秀，那么估計獲得優秀獎的學生有多少人？
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【題目】如圖，點E是四邊形ABCD的對角線ＢＤ上一點，且∠BAC＝∠BDC＝∠DAE.
①試說明BE·AD＝CD·AE；
②根據圖形特點，猜想
可能等于哪兩條線段的比?并證明你的猜想，（只須寫出有線段的一組即可）
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【題目】如圖，已知
，
，可推得
.理由如下：
（已知），
且
（________）
（等量代換）
（________）
________
（________）
又（已知）
（等量代換）
（________）
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【題目】在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，AB=10，AO=6，BO=8，則下列結論中，錯誤的是( ) ．
A.AC⊥BDB.四邊形ABCD是菱形
C.AC＝BCD.△ABO≌△CDO
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【題目】（1）閱讀理解：如圖1，在
中，若
，
.求
邊上的中線
的取值范圍.小聰同學是這樣思考的：延長至
，使
，連結
.利用全等將邊
轉化到，在
中利用三角形三邊關系即可求出中線的取值范圍.在這個過程中小聰同學證三角形全等用到的判定方法是__________；中線的取值范圍是__________.
（2）問題解決：如圖2，在中，點
是的中點，點
在邊上，點
在
邊上，若
.求證：
.
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